Имеет ли право директор лицея или гимназии исключить учащегося по причине плохой успеваемости?

Нет, не имеет. Все основания (причины) исключения из образовательного учреждения любого типа и вида, в том числе из лицея или гимназии, перечислены в Законе РФ «Об образовании» и расширительному толкованию не подлежат. Они следующие.

По решению органа управления образовательного учреждения за совершенные неоднократно грубые нарушения устава образовательного учреждения допускается исключение изданного образовательного учреждения обучающегося, достигшего возраста пятнадцати лет.

Исключение обучающегося из образовательного учреждения применяется, если меры воспитательного характера не дали результата и дальнейшее пребывание обучающегося в образовательном учреждении оказывает отрицательное влияние на других обучающихся, нарушает их права и права работников образовательного учреждения, а также нормальное функционирование образовательного учреждения.

Решение об исключении обучающегося, не получившего общего образования, принимается с учетом мнения его родителей (законных представителей) и с согласия комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав. Решение об исключении детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, принимается с согласия комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав и органа опеки и попечительства.

Образовательное учреждение незамедлительно обязано проинформировать об исключении обучающегося из образовательного учреждения его родителей (законных представителей) и орган местного самоуправления.

Комиссия по делам несовершеннолетних и защите их прав совместно с органом местного самоуправления и родителями (законными представителями) несовершеннолетнего, исключенного из образовательного учреждения, в месячный срок принимает меры, обеспечивающие трудоустройство этого несовершеннолетнего и (или) продолжение его обучения в другом образовательном учреждении.